Ce mardi 8 septembre, OpenAI a annoncé avoir résolu les équations de Navier-Stokes, l’un des sept problèmes du prix du millénaire choisis par le Clay Mathematics Institute en 2000. Malgré les avancées de l’intelligence artificielle, ce ne serait que le second problème à être résolu, après la conjecture de Poincaré.
Ces équations décrivent le mouvement des fluides, comme l’air ou l’eau, en les décrivant comme une seule entité plutôt que de tenter de décrire chaque molécule. Elles servent dans de nombreux domaines, comme la conception d’avions, les prévisions météo ou l’étude de la circulation sanguine. Le Clay Mathematics Institute offre un prix d’un million de dollars soit pour prouver la validité de ces équations, soit pour prouver l’existence d’exceptions. C’est la seconde voie choisie par OpenAI, qui consiste à trouver des singularités où les équations s’emballent, ne respectent plus les lois de la physique, et où le fluide obtient une vitesse infinie.
We are focusing on understanding this model, and using what we learn to help us guide and pace how we pursue further advances in capability.
Our goal is to build AI systems which are steerable, accountable, and connected to people, which may require more deliberate choices about…
— OpenAI (@OpenAI) September 8, 2026
10 000 agents et des milliards de tokens : l’assaut de la force brute
Pour ce faire, OpenAI a choisi la force brute. La startup a lâché 10 000 agents sur le problème, utilisant des approches variées avant de consolider les résultats les plus prometteurs. Il aura fallu au total 88 heures pour parvenir à un résultat sous la forme d’un vortex, puis encore 17 heures pour le formaliser dans le langage Lean. Les agents ont envoyé 2,7 millions de messages, et utilisé environ 130 milliards de tokens de sortie. OpenAI affiche actuellement un prix de 20 dollars par million de tokens de sortie pour GPT-5.6 Sol. Cette opération aurait donc coûté 2,6 millions de dollars s’il s’agissait de ce modèle. Mais la firme n’a pas utilisé GPT-5.6 Sol, ni le nouveau GPT-6 Astra tout juste sorti. Elle a fait appel à un tout nouveau modèle en interne, qui n’a pas été nommé, et « nettement plus performant » que ce dernier.
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Toutefois, ce résultat n’est pas sans polémique. Quelques heures plus tôt, deux mathématiciens ont publié une démonstration d’une singularité dans une version simplifiée des équations de Navier-Stokes. Il s’agit de Tristan Buckmaster, de l’université de New York, et de Levent Alpöge, employé chez Anthropic. Les deux hommes travaillent sur ce problème, à titre personnel pour Levent Alpöge, depuis un an. Ils avaient notamment employé différents outils d’IA, de chez Anthropic et de chez OpenAI, au cours de leurs recherches, en s’appuyant sur les travaux de Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa.
La solution d’OpenAI aux équations de Navier-Stokes est un vortex. © OpenAI
L’IA d’OpenAI a-t-elle utilisé des travaux de deux mathématiciens ?
Tristan Buckmaster a publié une déclaration dans laquelle il accuse OpenAI d’avoir utilisé leurs travaux sans reconnaissance. OpenAI admet avoir eu vent de leurs travaux sur l’un des problèmes du prix du millénaire, et affirme que cela aurait simplement incité la firme à tester leur modèle sur tous ces problèmes. Tristan Buckmaster indique que l’approche serait similaire, et que le modèle aurait pu utiliser l’ensemble des échanges entre les chercheurs et l’IA d’OpenAI pour orienter ses recherches. De plus, il accuse la firme d’avoir voulu une collaboration uniquement si Levent Alpöge, qui travaille pour Anthropic, était écarté. Ce dernier s’est exprimé sur X (ex-Twitter) pour défendre son collègue.
unfortunately i contacted them on the night of wednesday, september 2nd making the following points
1. i had intel they had information about math work i was doing and a few days before they had spun up a group to try to compete.
2. i emphasized and reemphasized mine was a… https://t.co/MreJNmPBTQ— levent (@__alpoge__) September 9, 2026
OpenAI nie évidemment tout en bloc et indique ne pas avoir vu leurs travaux avant leur publication, et ne pas avoir accédé à leurs données pour résoudre ce problème. Néanmoins, étant donné que des modèles d’OpenAI ont mené des cyberattaques à l’insu de la firme, rien ne garantit que le modèle n’ait pas pris quelques libertés… OpenAI a d’ailleurs déclaré que « nous ne pouvons pas exclure que des données anonymisées, issues de leur utilisation de nos produits, aient contribué à améliorer nos modèles ».